Найдите максимум функции f(x)=1/x^2+1

Ответ:

О т в е т. (1; 2)

Пошаговое разъясненье:ОДЗ: (беск;0)U(0;+беск)

f(x)=1(1/x2)=(x21)/x2;

f(x)=0;

(x21)/x2=0 x=1 либо х=1

Обретаем символ производной.

На области определения (беск;0)U(0;+беск) отмечаем точки вероятного экстремума( в которых производная обращается в нуль).

На (беск; 1) f(x) gt; 0.

На (1;0) f(x) lt; 0.

На (0;1) f(x) lt; 0.

О т в е т. (1; 2)