Даю 30 баллов! Нужен четкий график y=x^3/3+4

Ответ:1 метод преобразование графика функции

Осмотрим функцию у = х3 4.

Графиком функции является кубическая парабола с вершиной в точке (0; -4).

Чтоб выстроить график функции у = х3 4, нужно график функции у = х3 сдвинуть вдоль оси ОУ на 4 единицы вниз.

График: http://bit.ly/2AEPfxf

2 метод полное исследование функции

у = х3 4.

Область определения: вся числовая прямая.

Найдем производную функции:

у (x) = (х3 4) = 3x2.

у (x) = 0:

3x2= 0,

х = 0.

При х lt;0, у (х) gt; 0, означает, функция подрастает.

При х gt;0, у (х) gt; 0, означает, функция вырастает.

Таким образом, функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Найдем вторую производную:

у (x) = (3x2) =6x.

у (x) = 0:

6x = 0,

х = 0.

Точка х = 0 - точка перегиба.

При х lt;0, у (х) lt; 0, значит, функция выпукла вверх.

При х gt;0, у (х) gt; 0, означает, функция выпукла вниз (вогнута).

Асимптот нет.

Точек разрыва нет.

Исследование на четность:

f (-x) = -х3 - 4

функция общего вида.