Отыскать предел(не использ прав лопиталя) lim (x-amp;gt;бесконнчность) (x-3)^2/2x^2+5x-3

Можно воспользоваться таким следствием из второго примечательного предел что 
 lim \ x-gt;0 \ \fracln(1+x)x=1lim xgt;0 xln(1+x)=1  
 Перейдем к нашему лимиту 
 \beginlgatheredx-gt;2 \ \ (3x-5)^\frac2xx^2-4\\\\ x-gt;2 \ \ e^\fracln(3x-5)*2xx^2-4\\\\\endlgatheredxgt;2  (3x5)x242xxgt;2  ex24ln(3x5)2x  
сделаем сейчас некоторую подмену x-2=yx2=y   , тогда y-gt;0ygt;0  предел  воспримет вид без основания 
    \beginlgatheredy-gt;0 \ \fracln(3y+1)*2(y+2)y^2-4y\\\\ y-gt;0 \ \fracln(3y+1)*43y(\fracy3+\frac43)=\\\\ y-gt;0 \ \ 1*\frac4\frac43=3\endlgatheredygt;0 y24yln(3y+1)2(y+2)ygt;0 3y(3y+34)ln(3y+1)4=ygt;0  1344=3 
 то  есть предел равен e^3e3