Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3

Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3

Задать свой вопрос
Илья Надедов
Экстремум? Функция не ограничена ни сверху, ни снизу
Пивоцкий Леонид
нет
Юрка Гуржей
вот чесно разговариваю как написана задачка так и записал
1 ответ

Ответ:

Точка (3; 30)

Пошаговое разъяснение:

y = -2x^3 + 9x^2 + 3

Для нахождения экстремумов найдём производную:

y' = -6x^2 + 18x = -6x(x - 3)

В экстремумах функции производная обращается в ноль.Как следует, экстремумы функции - точки x_1 = 0 и x_2 = 3.

Найдём вторую производную, чтоб понять чем является экстремум - локальным минимумом либо локальным максимумом:

y'' = -12x + 18\\y''(x_1) = 18 gt; 0 \Rightarrow x_1 - \min\\y''(x_2) = -18 lt; 0 \Rightarrow x_2 - \max

Найдём значение в локальном максимуме:

y(x_2) = 30.

В качестве приложения - график:

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт