Помогите, пожалуйста,решить! Задание егэ 15 (логарифмы)

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Veronika Chinarina · Answer 1 · 2019-06-15 20:39:38+3:00

Обретаем ОДЗ: 2х + 4 всегда больше нуля.

х - х + 10. Д = 1 - 4*10 = -39. Так как коэффициент при х положителен, то вся функция лежит в положительной полуплоскости.

2 - (1/х) gt; 0, 2 gt; (1/х), x gt; 1/2.

По свойству логарифмов при одинаковом основании:

$\frac2x^2+4x^2-x+10 \geq \frac2x-1x .$

Приведём к общему знаменателю и перенесём правую часть налево.

$2x^3+4x\geq 2x^3-2x^2+20x-x^2+x-10.$

Получили неравенство 3х - 17х + 10 0.

Находим нули функции из условия 3х - 17х + 10 = 0.

Разыскиваем дискриминант:

D=(-17)^2-4*3*10=289-4*3*10=289-12*10=289-120=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(169-(-17))/(2*3)=(13-(-17))/(2*3)=(13+17)/(2*3)=30/(2*3)=30/6=5;

x_2=(-169-(-17))/(2*3)=(-13-(-17))/(2*3)=(-13+17)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.

По свойству параболы значения больше нуля лежат левее левой и правее правой нулевых точек.

С учётом ОДЗ имеем ответ: (1/2) lt; x (2/3), 5 x lt; +.