В клубе джентельменов каждые двое или друзья, или недруги. У

Пошаговое изъясненье:

Докажем, что в клубе джентельменов производится правило "друг моего друга - друг". У каждого джентельмена ровно по 75 врагов, а правило "недруг моего друга - недруг" производится. Рассмотрим человека и его друга. Так как у человека 75 недругов, то у его друга обязаны быть те же 75 врагов, как следует, так как все кроме недругов - друзья, друзья у этих 2-ух человек совпадают. Тогда все джентельмены побьются на несколько групп, скажем, по n человек в каждой (если всего было 75 + n человек). Тогда (75 + n) делится на n. Как следует, n - делитель 75. Все делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Тогда возможными ответами будут числа 76, 78, 80, 90, 100 и 150.

Ответ: 76, 78, 80, 90, 100 и 150.