СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА!Естественные числа a,b,c и d удовлетворяют равенству ab=cd.
Безотлагательно! ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА!
Естественные числа a,b,c и d удовлетворяют равенству ab=cd. Докажите, что число a^2+b^2+c^2+d^2 составное. а^2-это в квадрате
1 ответ
Инна
Если ab=cd то b=cd/a
a^2+b^2+c^2+d^2 = a^2 + (cd)^2/a^2 + c^2 + d^2 = a^2+d^2+c^2(a^2+d^2)/a^2 = (a^2 + d^2)(a^2+c^2)/a^2
получаем,что a^2+b^2+c^2+d^2 кратно a^2
Тонда данное выражение является составным
Осталось проверить,что при а = 1 оно также будет составное..
Тогда (1 + d^2)(1 + c^2),при этом 1 + d^2 gt;= 2
и 1 + c^2 gt;= 2...Как следует,каждый множитель больше либо равен 2 а означает при а = 1 выражение также будет составным
a^2+b^2+c^2+d^2 = a^2 + (cd)^2/a^2 + c^2 + d^2 = a^2+d^2+c^2(a^2+d^2)/a^2 = (a^2 + d^2)(a^2+c^2)/a^2
получаем,что a^2+b^2+c^2+d^2 кратно a^2
Тонда данное выражение является составным
Осталось проверить,что при а = 1 оно также будет составное..
Тогда (1 + d^2)(1 + c^2),при этом 1 + d^2 gt;= 2
и 1 + c^2 gt;= 2...Как следует,каждый множитель больше либо равен 2 а означает при а = 1 выражение также будет составным
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов