Безотлагательно Необходимо СПАСТИ ДРУГА! Полцарства за правильное решение и 100 баллов1

СРОЧНО Необходимо СПАСТИ ДРУГА! Полцарства за правильное решение и 100 баллов
1 Решите систему состоящую из уравнений: x(i)+x(i)x(i+1)=1, для i=1,2,...,9 и x(10)+x(10)x(1)=1
2 Можно ли из огромного количества 1,2, ... , 11, 12избрать 11 разных чисел a1, a2, ... , a11 так, чтобы все 11 чисел а1-а2 , а2-а3,..., а10-а11, а11-а1 были различными
3 На каждой стороне параллелограмма с подмогою S брать по точке. Площадь четырехугольника с верхушками в этих точках одинакова S/2. Обоснуйте, что хотя бы одна из диагоналей четырехугольника параллельна одной из сторон параллелограмма