пожалуста помогите!!! СРОЧНО764.Сумма первых 3-х членов возрастающей геометрической
Пожалуста помогите!!! СРОЧНО
764.Сумма первых 3-х членов вырастающей геометрической прогрессии равна 1.4, а их произведение равно 0.064. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии. Ответ пожалуйста полный и расписаный
Агафлонов
Валерка
5 членов?
1 ответ
Максим
Пусть a, b, c - три первых члена прогрессии.
Это система:
a + b + c = 1,4 по условию
abc = 0,064 по условию
b = ac по свойству геометрической прогрессии
a + b + c = 1,4
ac = 0,064 / b
b = 0,064 / b
a + b + c = 1,4
ac = 0,064 / b
b = 0,064
b = 0,4
ac = 0,16
a + c = 1,4 - 0,4 = 1
b = 0,4
a = 1 - c
c(1 - c) = 0,16
b = 0,4 c - c + 0,16 = 0
a = 1 - c D = 1 - 0,64 = 0,36
c - c + 0,16 = 0 c = (1 - 0,6)/2 = 0,2 либо с = (1 + 0,6)/2 = 0,8
c = 0,8 либо c = 0,2
a = 0,2 a = 0,8
b = 0,4 b = 0,4
Во втором случае прогрессия не является вырастающей. Он не подходит по условию.
Обозначим получившуюся прогрессию (x)
x = a = 0,2
q = x / x = 0,4 / 0,2 = 2
S = x (1 - q) / (1 - q) = 0,2 (1 - 32) / (1 - 2) = 0,2 31 = 6,2
Это система:
a + b + c = 1,4 по условию
abc = 0,064 по условию
b = ac по свойству геометрической прогрессии
a + b + c = 1,4
ac = 0,064 / b
b = 0,064 / b
a + b + c = 1,4
ac = 0,064 / b
b = 0,064
b = 0,4
ac = 0,16
a + c = 1,4 - 0,4 = 1
b = 0,4
a = 1 - c
c(1 - c) = 0,16
b = 0,4 c - c + 0,16 = 0
a = 1 - c D = 1 - 0,64 = 0,36
c - c + 0,16 = 0 c = (1 - 0,6)/2 = 0,2 либо с = (1 + 0,6)/2 = 0,8
c = 0,8 либо c = 0,2
a = 0,2 a = 0,8
b = 0,4 b = 0,4
Во втором случае прогрессия не является вырастающей. Он не подходит по условию.
Обозначим получившуюся прогрессию (x)
x = a = 0,2
q = x / x = 0,4 / 0,2 = 2
S = x (1 - q) / (1 - q) = 0,2 (1 - 32) / (1 - 2) = 0,2 31 = 6,2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Облако тегов