Пж безотлагательно! Как 12 прутиков длины 13 разломать на 13 кусочков

Имеем
12 прутиков по 13 единиц длины.
Разбиваем:
1) каждый из 5 прутиков на 3 кусочка: длины 4, длины 4, длины 5 
Эти 5 прутиков дадут 10 кусков длины 4 и 5 кусочков длины 5.

2) каждый из 4 прутиков на 3 кусочка: длины 3, длины 5, длины 5 
Эти четыре прутика дадут 8 кусочков длины 5 и 4 кусочка длины 3.

3)остались 3 прутика, каждый из которых разбиваем на 4 кусочка: длины 3, длины 3, длины 3, длины 4 
Эти три прутика дадут 9 кусков длины 3 и 3 кусочков длины 4.