Помогите изучить функцию и выстроить график y=1/1+x^2

Question

Помогите исследовать функцию и выстроить график y=1/1+x^2

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Аделина Шарынкина · Answer 1 · 2019-06-18 17:29:23+3:00

ДАНО

Y = 1/(x+1)

1.Область определения D(x) - Х(-;+) - постоянная.

Вертикальных асимптот - нет.

2. Скрещение с осью Х. Y= 0. Корней - нет:

3. Скрещение с осью У. У(0) = 1.

4. Поведение на бесконечности.limY(-) = 0 limY(+) = 0.

Горизонтальная асимптота - Y = 0.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = - Y(x).

Функция чётная.

6. Производная функции.

$Y'(x) =- \frac2x(x^2+1)^2=0$ .

Корень: х=0 .

7. Локальные экстремумы.

Максимум Ymax(0)= 1,

8. Интервалы монотонности.

Возрастает - Х(-;0] , убывает = Х[0;+).

8. 2-ая производная.

$Y"(x)= \frac8x^2(x^2+1)^3- \frac2(x^2+1)^2$

Корнb производной - точки перегиба - Х1,2 = +/- 3/3 +/- 0,58

9. Выпуклая горка Х(-3/3;3/3), Вогнутая ложка Х(+;-3/3)(3/3;+).

10. Область значений Е(у) У(0;1]

11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim()(k*x+b f(x).

k=lim()Y(x)/x = 0. Наклонная асимптота совпадает с горизонтальной.

12. График в прибавлении.