При каких значениях параметра а система уравнений не имеет

При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решений:
Sqrt((x+5)^2+(y+2)^2)+sqrt((x+2)^2+(y-2)^2)=5
y=a*(x+6)

Задать свой вопрос
1 ответ
Попробуем начертить график первого уравнения. Пусть 5 = b + (5 - b). Тогда одна окружность будет иметь радиус b, а другая - 5 - b. Они непременно будут дотрагиваться, так как можно найти такое положение радиусов, чтоб они давали прямую длиной 5. С повышением b будет увеличиваться радиус первой окружности и уменьшаться 2-ой, но они всё равно будут дотрагиваться, причём такое положение радиусов - единственное. Значит, такое множество точек-касаний (ведь они являются решениями) и будет график. Для наглядности я начертил набросок 1.

График второй функции - прямая с k = a и смещённая на 6 единиц на лево (т. е. она непременно проходит через точку (-6; 0)). Наша задача - найти такое a, при котором пересечений (то есть решений) не было. На рисунке 2 показан таковой промежуток значений. Несложно найти, что для положительных a a(0.5; +), а для отрицательных - a(-; -2)

Ответ: a\in(-\infty; -2)\cup(0.5; +\infty)
Varvara Zhanaeva
Забыл добавить, что радиусы можно выстроить таким образом, поэтому что центры окружностей находятся на расстоянии 5 друг от друга.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт