Помогите пожалуйста решить интеграл,задание на фотке.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйста решить интеграл,задание на фотке.

Задать свой вопрос

Ангелина Полстьянова
Математика
2019-06-18 20:26:16
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите с решением задач

Написать свойства героев (Герасим, Татьяна, барыня, Гаврила) творенья quot;Мумуquot;. По

Сочинение по теме intelligent things in my house

Помогите пожалуйста!!! Безотлагательно! 1. 5/7= 2. - 9/7= 3. 1,8=

Хей! Можно 10 слов с приставкой quot;сquot; и quot;зquot;.

составить формулы за их заглавием 2,3-диметил-1-бутен

Снутри треугольника abs брали точку м. Докпжите, что ам+мсamp;lt;аб+бс

отдльно взятый представитель людского рода не владеющий какими или неповторимыми

А)(7/11)=Б)(2целых 1/2)=

492/32+х=12 решите уравнение поиииз.СРОЧНО

Виталя Карабан · Answer 1 · 2019-06-18 20:31:25+3:00

$\int\limits^4_-3 \frac(2x+1)^2x \, dx$

Если нет оплошности в нижнем пределе, и там вправду минус три, то подынтегральная функция в точке х=0 терпит разрыв. Тогда этот интеграл несобственный. Раз уж так получилось, что точка разрыва где-то в центре отрезка интегрирования, то разобьём интеграл на сумму 2-ух:
$\int\limits^4_-3 \frac(2x+1)^2x \, dx =\int\limits^0_-3 \frac(2x+1)^2x \, dx + \int\limits^4_0 \frac(2x+1)^2x \, dx$

Интегралы схожие, только пределы различные, поэтому для начала возьмём неопределённый интеграл:
$\int\limits \frac(2x+1)^2x \, dx = \int\limits \frac4x^2+4x+1x \, dx = \int\limits ( 4x +4 + \frac1x ) \, dx = \\ \\ = 2x^2+4x+lnx +C$

А здесь ещё одна проблема вылезла. Если мы будем подставлять в первообразную пределы интегрирования, то столкнёмся с логарифмом от нуля. А логарифм при стремлении переменной к нулю устремляется к минус бесконечности!
$\lim_x \to \inft0 lnx = - \infty$

Значит, несобственный интеграл второго рода расползается.

О проекте

Помогите пожалуйста решить интеграл,задание на фотке.

Добро пожаловать!