Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию одинакова 42. Если 3-ий член

Сумма 3-х чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 42. Если 3-ий член этой прогрессии увеличить на 25 , а другие числа бросить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.

Задать свой вопрос
1 ответ
"Сумма 3-х чисел, сочиняющих арифметическую прогрессию одинакова 42"
a_1+a_2+a_3 = 42, \newline a_2 = a1+d, \newline a_3 = a_1+2d =gt; \newline a_1+d = 14.

"Если 3-ий член этой прогрессии прирастить на 25 , а остальные числа бросить без изменения, то получится геометрическая прогрессия", значит
a_1+a_2+(a_3+25) = b_1+b_2+b_3 = b_1+b_1q+b_2q^2, \newline a_1 = b_1, \newline a_2 =(a_1+d) = b_1q = a_1q, \newline a_3 +25 = (a_1+2d)+25 = b_1q^2 = a_1q^2.

Из первого и 2-ух заключительных уравнений получаем систему из трёх уравнений:
a_1+d = 14, \newline a_1+d =a_1q, \newline a_1+2d+25 = a_1q^2.

Она имеет два решения:
a_1=4, d=10, q=\frac72; \newline a_1=49, d=-35, q=2/7.

Потому эти числа могут быть: 4, 14, 24; либо 49, 14, -21;






Влад Повод
На
не обращай внимания, это на веб-сайте разметка поехала.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт