диагонали прямоугольного параллелепипеда образуют с основанием углы в 30 и
Диагонали прямоугольного параллелепипеда образуют с основанием углы в 30 и 45 ; стороны стороны основания 6 см и 8 см отыскать площадь боковой поверхности
Задать свой вопрос1 ответ
Мария
Более роскошного решения я не отыскал, желая потратил на задачу 4 минутки. Итак, в основании лежит параллелограмм со гранями 6 и 8. Диагонали этого параллелограмма разны. В задачке задано, что диагонали ПРЯМОГО параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы 45 и 30 градусов. Эти углы - на самом деле углы меж диагоналями и их проекциями на основание, которыми (проекциями) являются диагонали параллелограмма в основании. То есть получается, что наименьшая диагональ основания равна вышине параллелограмма, а большая в корень(3) раз больше (это котангенс 30 градусов, малая диагональ = вышина = боковое ребро = большая диагональ основания*тангенс(30 градусов)). Чтобы все это получить, надобно осмотреть два прямоугольных треугольника, которые образуют диагонали параллелепипеда, диагонали основания и боковые ребра (они же вышины параллелепипеда). Один из этих треугольников равнобедренный из за угла 45 градусов, а в другом острый угол меж большей диагональю параллелепипеда и большей диагональю параллелограмма в основании равен 30 градусам. Осталось расмотреть основание поподробнее. Это параллелограмм со гранями 6 и 8, пусть острый угол равен Ф, наименьшая диагональ D. Тогда по теореме косинусов 6^2 + 8^2 -2*6*8*cos(Ф) = D^2; 6^2 + 8^2 +2*6*8*cos(Ф) = (корень(3)*D)^2 = 3*D^2; Отсюда 4*D^2 = 200; D = 5*корень(2); Это не только диагональ, но и вышина параллелограмма. Потому боковая поверхность имеет площадь 2*(6+8)*5*корень(2) = 140*корень(2); Из первого уравнения cos(Ф) = 25/48; Обалдеть, чего Богомолов накрутил... Осюда sin(Ф) = корень(1 - (25/48)^2) = корень(1679)/48; (да кто же эти числа придумал? 1679 = 23*73, 23 и 73 - обыкновенные числа) Площадь основания 6*8*sin(Ф) = корень(1679); Полная поверхность имеет плошадь 2*корень(1679) + 140*корень(2). Ну я не знаю... если у меня затмение, поправьте :((((((((
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов