Расстояние меж городками A и B одинаково 798 км. Из города
Расстояние меж городами A и B равно 798 км. Из городка A в город B
выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 120 км/ч
выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе C и повернул назад. Когда
байк вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A
до C. Ответ дайте в километрах.
1 ответ
Михаил Марусин
Обозначим скорость автомобиля v км/ч, расстояние AC = x км.
Автомобиль со скоростью v доехал до С за время t = x/v ч.
Байк со скоростью 120 км/ч доехал до С за время t - 3 ч.
x/120 = x/v - 3
vx = 120x - 3*120v
v(x + 360) = 120x
v = 120x/(x + 360)
После этого байк развернулся и возвратился в А за то же время x/120 ч.
Автомобиль за это время приехал от С до В, проехав 798 - x км.
x/120 = (798 - x)/v = (798 - x)*(x + 360)/(120x)
Умножаем всё на 120x. При этом 120 сокращается.
x^2 = (798 - x)*(x + 360) = 798x - x^2 + 360*798 - 360x
2x^2 - 438x - 360*798 = 0
x^2 - 219x - 143640 = 0
D = 219^2 + 4*143640 = 622521 = 789^2
x1 = (219 - 789)/2 = -570/2 = -285 lt; 0 - не подходит
x2 = (219 + 789)/2 = 1008/2 = 504 - подходит
x = 504 км - расстояние АС
v = 120x/(x + 360) = 120*504/864 = 70 км/ч - скорость автомобиля.
Автомобиль со скоростью v доехал до С за время t = x/v ч.
Байк со скоростью 120 км/ч доехал до С за время t - 3 ч.
x/120 = x/v - 3
vx = 120x - 3*120v
v(x + 360) = 120x
v = 120x/(x + 360)
После этого байк развернулся и возвратился в А за то же время x/120 ч.
Автомобиль за это время приехал от С до В, проехав 798 - x км.
x/120 = (798 - x)/v = (798 - x)*(x + 360)/(120x)
Умножаем всё на 120x. При этом 120 сокращается.
x^2 = (798 - x)*(x + 360) = 798x - x^2 + 360*798 - 360x
2x^2 - 438x - 360*798 = 0
x^2 - 219x - 143640 = 0
D = 219^2 + 4*143640 = 622521 = 789^2
x1 = (219 - 789)/2 = -570/2 = -285 lt; 0 - не подходит
x2 = (219 + 789)/2 = 1008/2 = 504 - подходит
x = 504 км - расстояние АС
v = 120x/(x + 360) = 120*504/864 = 70 км/ч - скорость автомобиля.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов