Периметр прямокутного трикутника дорвейвню 60 см.Висота проведена до гпотенузи дорвню 12

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Вышина, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Отыскать площадь треугольника. 

                * * *

Площадь треугольника одинакова творенью радиуса r вписанной окружности на полупериметр р

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2 , где а и b -  катеты,  c -гипотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c

По иной формуле

r=S:p

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5

Приравняем отысканные значения радиуса

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см