Сколькими нулями заканчивается произведение первых 2016 натуральных чисел?

Творение первых 2016 чисел - это факториал,
2016! = 1*2*3*...*2015*2016
Нули в факториалах возникают только от множителей 5 и 2.
Число 2 содержит каждое четное число, а 5 - каждое 5-ое.
Потому имеют значение только множители 5. Посчитаем.
От 5 до 2015 ровно (2015-5)/5 + 1 = 403 числа, делящихся на 5.
От 25 до 2000 ровно 80 чисел, делящихся на 25 (2 пятерки).
От 125 до 2000 ровно 16 чисел, делящихся на 125 (3 пятерки).
От 625 до 1875 ровно 3 числа, делящихся на 625 (4 пятерки).
Получаем 403 + 80 + 16 + 3 = 502 пятерки.
Ответ: 502 нуля.