Задачка и типового расчета: производные

Задачка и типового расчета: производные

Задать свой вопрос
1 ответ
Отстойник представляет собой прямоугольную призму 
объем которой равен 4000л
вспомним как находится объем призмы

\displaystyle V=So*h

где So площадь основания, h- высота

в основании квадрат со стороной а
тогда So=a

 и тогда запишем объем

\displaystyle V=a^2h=4000

сейчас внутреннюю поверхность выложили плиткой. Значит вспомним как находится площадь боковой поверхности прямой призмы добавим площадь дна (только у нас нет крышки) 

\displaystyle S=So+4ah=a^2+4ah

сейчас у нас есть две формулы и два неизвестных.
выразим из первой формулы вышину

\displaystyle h= \frac4000a^2

и подставим во вторую

\displaystyle S=a^2+4a \frac4000a^2=a^2+ \frac16000a

сейчас мы получили функцию от одной переменной  и нужно отыскать при каких а, ее значение будет малой

найдем производную

\displaystyle S(a)=(a^2+ \frac16000a)=2a- \frac16000a^2=2( \fraca^3-8000a^2)

найдем нули - критичные точки

\displaystyle a^3-8000=0amp;10;amp;10;a^3=8000amp;10;amp;10;a=20

  и не забудем что а
Жиянова Кира
Площадь боковой поверхности для какой призмы?)
Славик Агасьянца
прямой
Томчик Элина
Ну это означает что прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием?)
Артемий Угаркин
по условию: квадратное дно и вертикальные стены
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт