(1) В чём содержится способ математической индукции?б(2) Пользуясь методом математической

Суть данного метода заключается в последующем :
1) Базис индукции (проверяется справедливость утверждения для n=1)
2) Подразумевается справедливость утверждения для n=k
3) Индукционный переход (с учетом догадки 2 пт устанавливается справедливость для n=k+1)



1) Базис индукции

Утверждение выполняется

2) Представим, что и для  тоже производится



3) Индукционный переход




Итак, доказали что выполняется для всех естественных n

1.
1) Проверяешь исполнение соотношения для исходных значений n (n=1)
2) Предполагаешь, что для n соотношение выполняется.
3) Если, используя соотношения для исходных значений и для значения n, следует, что соотношение производится для n+1, тогда соотношение производится для всех значений n.

2.
для n = 1
1 = 1(1+1)/2
1 = 1*2/2
1 = 1
предположим, что для n соотношение производится
тогда для n+1
1 + 2 + ... + (n+1) = 1 + 2 + ... + n + (n+1) = n(n+1)/2 + (n+1) = n(n+1)/2 + 2(n+1)/2 = ((n+1)(n +2))/2 = ((n+1)((n+1)+1))/2
показано (используя предположение), что
1 + 2 + ... + (n+1) = ((n+1)((n+1)+1))/2
означает соотношение производится для всех естественных значений n