Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, разделяет точкой касания боковую сторону на
Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, разделяет точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 18 см. Найдите площадь трапеции.
Задать свой вопрос1 ответ
Aleksandr
Боковая сторона а, отрезки, на которые её делит окружность а1 и а2., радиус вписанной окружности Р, основания в1 и в2. Достраиваем треугольники, интеллигентные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два с катетами Р и а1, два с катетами Р и а2, два с катетами Р и в1/2, и два с катетами Ри в2/2. Из теоремы Пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к верхушкам) имеем
Р^2 + а1^2 = Р^2 + в1^2/4
Р^2 + а2^2 = Р^2 + в2^2/4, отсюда
в1 = 2*а1
в2 = 2*а2
Разыскиваем вышину, для этого строим вышину из верхней верхушки. Эта вышина отсекает на нижнем основании отрезок х.
Поскольку трапеция равнобочная,
х = (в2-в1)/2 = а2-а1.
Из теоремы Пифагора имеем
Н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2
С = (в1 + в2)*Н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор квадратный корень) .
С = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.
Р^2 + а1^2 = Р^2 + в1^2/4
Р^2 + а2^2 = Р^2 + в2^2/4, отсюда
в1 = 2*а1
в2 = 2*а2
Разыскиваем вышину, для этого строим вышину из верхней верхушки. Эта вышина отсекает на нижнем основании отрезок х.
Поскольку трапеция равнобочная,
х = (в2-в1)/2 = а2-а1.
Из теоремы Пифагора имеем
Н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2
С = (в1 + в2)*Н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор квадратный корень) .
С = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов