Докажите, что разность четвертых ступеней 2-ух естественных чисел, не кратных 5,

Обоснуйте, что разность четвертых ступеней 2-ух естественных чисел, не кратных 5, делится на 5.

Задать свой вопрос
1 ответ
Положим что числа одинаковы a,b тогда по условию получим разность a^4-b^4 нужно обосновать то что приобретенная разность делится на 5 . Так как числа 5 обычное , а числа a,b не кратны 5 , означает (a,5)=(b,5)=1 .

По малой теореме Ферма получим что a^4 даёт остаток одинаковый 1 при делении на 5 , подобно и с b . Тогда a^4-b^4 даёт остаток одинаковый 0 при дробленьи на 5 .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт