Найдите наибольшее и меньшее значение функции у = х + 1/(х+1),
Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции у = х + 1/(х+1), на интервале [2;4]
1 ответ
Светлана Ланщикова
Найдем экстремумы
у'=1-1/(2(x+1))=(2x+4x+2-1)/(2(x+1))=(2x+4x+1)/(2(x+1))
приравняем числитель и знаменатель к 0 и найдем корни
1) 2x+4x+1=0, x1-2=(-4+-(16-8))/2=(-4+-8)/2=(-4+22)/2=-2+-2
2) х+1=0. х=-1
все три точки экстремума лежат вне отрезка [2;4] максимум и минимум на концах отрезка
у(2)=2+1/(2+1)=2+1/3=2 1/3 (две целых одна 3-я) минимум
у(4)=4+1/(4+1)=4+1/5=4,2 максимум
у'=1-1/(2(x+1))=(2x+4x+2-1)/(2(x+1))=(2x+4x+1)/(2(x+1))
приравняем числитель и знаменатель к 0 и найдем корни
1) 2x+4x+1=0, x1-2=(-4+-(16-8))/2=(-4+-8)/2=(-4+22)/2=-2+-2
2) х+1=0. х=-1
все три точки экстремума лежат вне отрезка [2;4] максимум и минимум на концах отрезка
у(2)=2+1/(2+1)=2+1/3=2 1/3 (две целых одна 3-я) минимум
у(4)=4+1/(4+1)=4+1/5=4,2 максимум
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов