Ребенок играет с десятью знаками азбуки: А, А, А, Е, М,

Осмотрим зависимое событие А (выбор ребенком 2-ой буковкы А), которое может произойти лишь в итоге воплощения одной из несовместных гипотез В1,В2, В3, В4, В5, В6 (выбор первой буковкы А, Е, М, Т, И, К соответственно), которые образуют полную группу событий. Их вероятности определяются по традиционным методом (отношение числа благосклонных исходов к числу всех вероятных исходов):

P(В1) = 3/10 = 0,3; P(В2) = 1/10 = 0,1; P(В3) = 2/10 = 0,2; P(В4) = 2/10 = 0,2;

P(В5) = 1/10 = 0,1; P(В6) = 1/10 = 0,1.

Подходящие условные вероятности события А также находятся по традиционному определению:

P(B1-A) = 2/9;   P(B2-A) = 3/9 = 1/3;  P(B3-A) = 3/9 = 1/3;  P(B4-A) = 3/9 = 1/3;      P(B5-A) = 3/9 = 1/3;    P(B6-A) = 3/9 = 1/3.

Вероятность пришествия события по формуле полной вероятности  одинакова:

P(A) = P(В1)*P(B1-A) + P(В2)*P(B2-A) + P(В3)*P(B3-A) + P(B4-A)*P(B4-A) +  P(В5)*P(B5-A) + P(В6)*P(B6-A) = 0,3*2/9 + 0,1*1/3 + 0,2*1/3 + 0,2*1/3 + 0,1*1/3 + 0,1*1/3 = 2/30 + 1/30 + 2/30 + 2/30 + 1/30 + 1/30 = 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%

В решении способом полных вероятностей использована аксиома сложения вероятностей несовместных событий (В1,В2, В3, В4, В5, В6) это 1-ый шаг, и аксиома умножения вероятностей зависимых событий (событие А зависит от действия В) это 2-ой шаг.

Ответ: 30%.