Номер 4, пожалуйста

2a     a          2a*b           2b                  a+b
-----:----- = -------------- =---------           ----------- = a/2b+1/2   a/blt;1 
a+b   b       (a+b)*a         a+b                  2b

a/2b+1/2lt;12b/(a+b)gt;1 2a/(a+b)gt;a/b

Можно отнять от одной, предполагаемо большей, дроби иную.
2а/а+в - а/в
приводим к общему знаменателю
2ав-а (а+в)/а (а+в)
2ав-а^2-ав/а^2+ав
ав-а^2/а^2+ав
сейчас если та дробь вправду больше а/в, то то, что мы получили будет больше 0
а^2+ав-больше 0,т.к. а^2 положительное и ав поллжительное
ав-а^2 -положительное, т.к. мы изначально знали, что а меньше в, т.к. при деление а на в частное было меньше 1. Значит ав больше, чем аа.
означает разность положительная, означает дробь больше.
точно так же это можно было обосновать , если бы мы большую дробь поделили на меньшую и получили приватное больше 1