Помогите пожалуйста, буду очень признательна!!!Вычислить площадь фигуры, ограниченной

Советую сделать набросок, так будет нагляднее.
Поначалу найдём точки скрещения этих графиков:
16/x^2 = 17 - x^2
Обе эти функции чётные, так что эта фигура будет состоять из 2-ух симметричных кусков слева и справа. Искать будем площадь 1-го, а позже удвоим её. Поэтому же осмотрим только область с хgt;0.
Итак решаем уравнение. Домножаем на x^2 (корень не потеряется, потому что х=0 очевидно не корень этого уравнения):
16/x^2 = 17 - x^2
16 = 17 x^2 - x^4
x^4 - 17 x^2 + 16 = 0
Заменим x^2 к примеру на t, получим:
t^2 - 17 t + 16 = 0
D = 17^2 - 4*16 = 289 - 64 = 225 = 15^2
t = (17 +- 15)/2 = 1; 16
Означает и х соответственно воспринимает значения 1;4 - отрицательные пока отбросили, потому что рассматриваем только правую часть!
Означает эта фигура лежит между графиками приведённых функций на спектре от 1 до 4. Для нахождения площади надобно отыскать площадь фигуры под верхним графиком и отнять из неё площадь фигуры под нижним. Для этого используем определённые интегралы:
Для удобства поначалу распишу неопределённые, обозначу их как I:
I1 = (16/x^2) dx = (16x) dx = -16 x + C
I2 = (17-x^2) dx = 17x - 1/3 x^3 + C
Теперь считаем определённые для нашего промежутка:
S1 = -16 4 - (-16 1) = -16/4 + 16 = 12
S2 = 17*4 - 1/3 *4^3 - (17*1 - 1/3 1^3) = 68 -1/3*64 - 17 + 1/3 = 51 + 1/3 (1-64) = 51 - 1/3*63 = 51 - 21 = 30
Разность площадей 30-12 = 18
Не забываем, что это только справа, и слева такой же кусок, значит общая площадь одинакова 2*18 = 36.
Спрашивайте, если что непонятно.