Найти направление величайшего возрастания поля U в точке М и

Question

Найти направление величайшего возрастания поля U в точке М и

Найти направление наивеличайшего возрастания поля U в точке М и скорость его возрастания в этом направлении:
U(x,y,z)=xy+y^2+xz, М(1,1,2)

Задать свой вопрос

Егор Пинзур-Гохберг 2019-06-21 06:57:15

В направлении градиента.

Андрюха Айзатуллов
Математика
2019-06-21 06:47:46
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как ответить на вопрос:Почему сложно приятельствовать?

Помогите решить 4 и 5 задание, пожалуйста

надобно британский язык,помогите кто сумеет прошу очень надобно

Как именовались громадные испанские корабли перевозившие пленённые сокровища индейцев

f (x) = 2x^3 - 3/2x^2 +2 отыскать меньшую тот

Четвёртый класс Математика петерсон Часть 3 с 21 номер 13,14

Плиз, срочно надобно! Задачки по комбинаторике

1. Высокую долю горожан имеют страны:а)Чили, Австралия, Китайб)Испания, Португалия,

нужно составить 5 вопросов для интервью НА АНГЛИЙСКОМ. Пожалуйста!

CI2-amp;gt;HCI-amp;gt;FeCI2-amp;gt;FeCI3-amp;gt;NaCI-amp;gt;AgCI-amp;gt;CI2Здийснить перетвореня пожалуйста

Igor Keldishev · Answer 1 · 2019-06-21 06:52:35+3:00

$U(x,y,z)=xy+y^2+xz, \ M(1,1,2)$
Направление величайшего возрастания поля показывает вектор градиента этого поля.
$U_z(M)=x_M=1\\ grad U_M=U_x(M)i+U_y(M)j+U_z(M)k$
Вычислим значения приватных производных в точке M:
$U_x(M)=(y+z)_M=1+2=3\\amp;10;U_Y(M)=(x+2y)_M=1+2*1=3\\amp;10;U_z(M)=x_M=1$
$grad U_M=U_x(M)i+U_y(M)j+U_z(M)k=3i+3j+k$
Наибольшая скорость возрастания равна наивеличайшему значению производной по направлению градиента в точке M.
U/(gradU)M=gradUgradU/gradUM=gradUM=3+3+1=19

О проекте

Найти направление величайшего возрастания поля U в точке М и

Добро пожаловать!