вычислить площадь фигуры ограниченной параболами х^2+8*y=16 и x^2-24*y=48

Обретаем пределы интегрирования - обретаем точки пересечение графиков.
Преобразуем уравнения.
1)  Y = (16-x)/8  = - x/8 + 2
2)  Y = (x - 48)/24 = x/24 - 2
Обретаем точки скрещения парабол - пределы интегрирования.
3) Y - Y = 0
 (1/24+1/8)*x = 4
 1/6*х = 4
х = 24
х = +/- 24 = +/- 26 - пределы интегрирования.
Параболы в обратные стороны, потому площадь - сумма площадей каждой.
Формула - интеграл суммы функций -  в приложении.