Отыскать частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее исходным условиям.

Найдем поначалу однородное уравнение:

Пользуясь способом Эйлера, имеем характеристическое уравнение вида:


Корешки которого  и 

Общее решение однородного уравнения:

2) Найдем приватное решение

Положим 
тогда приватное решение будем отыскивать в виде:


Найдем первую и вторую производную


Подставим в начальное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени x



Тогда приватное решение имеет вид: 

Общее решение неоднородного уравнения: 

Найдем решение задачки Коши