помогите решить Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

Помогите решить Вычислить длину дуги, ограниченной чертой, данной уравнениями:

Задать свой вопрос
Лилия
Там 20/3 ??? Может, 2П/3 ?
Вадим Крек
Желая, 2П/3 <П/2... Тогда не может 2П/3 стоять справа.
Арина Козуютова
20/3 но я решил теснее
1 ответ
 \left \ x=4(t-sint) \atop y=4(1-cost) \right. \; \; ,\; \; \frac\pi2 \leq  t\leq  \frac203\\\\x'=4(1-cost)\; ,\; \; y'=4sint\\\\(x')^2+(y')^2=16(1-2cost+cos^2t)+16sin^2t=\\\\=16-32cost+16=32(1-cost)=32\cdot 2sin^2\fract2=64sin^2\fract2\\\\l=\int \limits _\frac\pi2^ \frac203 \sqrt64sin^2\fract2dt=8 \int\limits^\frac203_ \frac\pi2sin\fract2 \, dx =

=\Big [\; \frac\pi2 \leq t\leq  \frac203  \; ,\; \frac\pi 4\leq \fract2\leq  \frac206\; ,\; \frac206\approx 191^\circ \Big ]=8\cdot 2\cdot  (-cos\fract2)\Big _\frac\pi2^\frac203=\\\\=-16(-cos\frac206+\frac\sqrt22)=16(\frac\sqrt22-cos\frac206)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт