Диагональ равнобедренной трапеции одинакова 10 см, а площадь одинакова 48 см2.

Построй трапецию ABCD, где AD-большее основание. Построй две вышины: BE и CH. Глядим: BE и CH перпенд. AD =gt;BE парал. CH, BC парал. AD (по опред. трап.) =gt; BCпарал. BC. Из этого следует, что BCEH - параллелограмм=gt; BE=CH и BC=EH Глядим треуг. ABE и треуг. CDH т. к. BE и CH перпенд. AD, то треуг. ABE и треуг. CDH - прямоуг. BE=CH AB=CD (по усл. ) треуг. ABE = треуг. CDH (по гип. и катету) =gt; AE=HD Глядим треуг. ACH он прямоуг. , т. к. CH перп. AH По т. Пифагора AH= корень из (AC^2-CH^2)=8см S=(BC+AD)CH/2=(BC+AE+EH+HD)CH/2=2*AH*CH/2=AH*CH=48 см^2