Из кусочков проволоки собрали куб 5х5х5, так что каждый кусок представляет

Если я верно понял, то куб является некоторым сконструированным объектом, из палочек длиной в 1 единицу. Способных объединятся в одной точке с 6 сторон. Полагаюсь правильно понимаю. 
Задачку стоит поделить на подзадачи и разновидности ситуаций. На вершине куба соединены 3 палочки. В такой ситуации можно разрезать 2. Вообщем при решении этой задачи лучше осматривать конкретно такие узлы и их типы. Так вот, та палочка, которую мы не перерезали, ведёт к узлу к которому ведут 4 палочки, из которых перерезать можно теснее не 3, а 2, так как в случае 3 два узла отделятся от остальной сети. То есть необходимо всегда оставлять входную и выходную палочку, не считая исходного и конечного варианта. После таких манипуляций остаётся некоторая 3D змейка свёрнутая в кубический калачик. Наша задачка лишь в том, чтоб сделать самые прибыльные надрезы. Считаем что крепкость палочек безусловна и резак у нас адамантовый, режущий даже такие сверхпрочные проволоки, для чистоты опыта. Можно ли здесь еще схитрить? Вполне. Но теряется чистота эксперимента. Потому пойду не по хитрющему пути. Потому только змейка, только хардкор. Значит легче посчитать число целых рёбер, пойдём "зигзагами", храня палочки меж узлов. Поначалу сохранили все ребра на Ребрище великого куба, всего 5, потом поднимаемся вверх (+1), повторяем, и повторяем. Всего 5*6+5*1. После чего перебегаем на 2-ой слой (+1) и спускаемся. И того всего 6 слоёв, 6*(5*6+5*1)+5*1=215 целых рёбер. Всего рёбер 5*(5*6+5*6+5*5)+5*6+5*6=485. Отрезав хоть какое ребро из 215, мы разделим куб на две части, хитрость была в том, что эти доли могут и "переплетаться", из за чего не распадаться, тогда можно было бы обрезать куда больше. Как конкретно обосновать, что 485-215=270 - максимум, пока не разумею, но задачка занимательная, подумаю над ней еще. Может усвою Как доказать Строго.