Найти экстремум функции z=15xy-x^3-y^3

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найти экстремум функции z=15xy-x^3-y^3

Отыскать экстремум функции z=15xy-x^3-y^3

Задать свой вопрос

Новоллова Агата
Математика
2019-06-21 11:20:06
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Выписаны три члена геометрической прогрессии: -25; -20; -16 Найдите её четвёртый

письмо потрясающему руководителю как она учила за четыре года безотлагательно!!!

This is (big) building in the city

Какое из данных ниже чисел является значением выражения 14/(377)^2 ?1) 2/32)

2,8:0,14=5,6:х решите уравнение

Y(f)=(x-4)^2е^1-хНайти точку максимума.Помогите ,пожалуйста.

поведайте пожалуйста о композиции народных сказок,пожалуйста.Завтра инспектируют.

помогите пожалуйста решить В2; В4 (как можно скорее)

один из вертикальных углов равен 58 найдите иной угол

ВОС-центральный угол,тогда, поскольку треугольник равнобедренный и угол АВС=138, то угол

Елена Абанькина · Answer 1 · 2019-06-21 11:23:11+3:00

$z=15xy-x^3-y^3\\amp;10;z_x=15y-3x^2\\amp;10;z_y=15x-3y^2\\amp;10; \left \ 15y-3x^2=0 \atop 15x-3y^2=0 \right. \\amp;10;\left \ 5y-x^2=0 \atop 5x-y^2=0 \right. \\amp;10;\left \ y= \fracx^25 \atop 5x-( \fracx^25 )^2=0 \right. \\amp;10;\left \ y= \fracx^25 \atop 5x-\fracx^425 =0 \right. \\amp;10;\left \ y= \fracx^25 \atop 125x-x^4 =0 \right. \\amp;10;\left \ y= \fracx^25 \atop x(125-x^3) =0 \right. \\amp;10;\left \ y= \fracx^25 \atop x=0 \ 125-x^3 =0 \right. \\amp;10;$
$\left \ y_1= 0 \ y_2=5 \atop x_1=0 \ x_2 =5 \right. \\$

Стационарные точки
M(0,0), M(5;5).

$z_xx=-6x\\amp;10;z_xy=15\\amp;10;z_yy=-6y\\amp;10;A_1=-6*0=0\\amp;10;B_1=15\\amp;10; C_1=-6*0=0\\amp;10;\Delta =A_1C_1-B_1^2=0*0-15^2=-225\ \textless \ 0$
В точке M(0,0) экстремума нет.

$A_2=-6*5=-30\ \textless \ 0\\ B_2=15\\ amp;10;C_2=-6*5=-30\ \textless \ 0\\ \Delta =A_2C_2-B_2^2=(-30)*(-30)-15^2=900-225=675\ \textgreater \ 0$
В точке M(5,5) максимум.
$z_max=15*5*5-5^3-5^3=125$

О проекте

Найти экстремум функции z=15xy-x^3-y^3

Добро пожаловать!