Решите неравенство 10cos(в квадрате)x+3cosx-1 (больше либо одинаково) 0

В заданном уравнении 10cosx + 3cosx - 1gt;=0 заменим:cosx=n.
Получим 10n + 3n - 1  0.
Графически - это часть параболы от оси Ох и выше в положительной полуплоскости.
Обретаем точки скрещения параболы с осью Ох (то есть приравняем квадратный трёхчлен нулю):
10n + 3n - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно n: Отыскиваем дискриминант:
D=3^2-4*10*(-1)=9-4*10*(-1)=9-40*(-1)=9-(-40)=9+40=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
n=(49-3)/(2*10)=(7-3)/(2*10)=4/(2*10)=4/20 = 0,2;
n=(-49-3)/(2*10)=(-7-3)/(2*10)=-10/(2*10)=-10/20 = -0,5.
Делаем оборотную подмену: 
cosx= 0,2,  x= +-arc cos 0,2 + 2k, k  Z.
x = 2k - 1,369438,
x = 2k + 1,369438.

cosx= -0,5,  x= +-arc cos (-0,5) + 2k, k  Z.
x = 2k -  2,094395,
x = 2k +  2,094395.

Данный квадратный трёхчлен можно представить в виде множителей:
ax + bx + c = а(x-x)(x-x), где x и x корни уравнения.
10cosx + 3cosx - 1 0.
10(cos x - 0,2)(cos x + 0,5)  0. 

Отсюда ответ:
2n - arc cos (1/5)  x  2n + arc cos (1/5),
2n + (2/3)  x  2n + (4/3).