Решите неравенство 10cos(в квадрате)x+3cosx-1 (больше либо одинаково) 0
Решите неравенство 10cos(в квадрате)x+3cosx-1 (больше либо одинаково) 0
Задать свой вопрос1 ответ
Лосякова
Варвара
В заданном уравнении 10cosx + 3cosx - 1gt;=0 заменим:cosx=n.
Получим 10n + 3n - 1 0.
Графически - это часть параболы от оси Ох и выше в положительной полуплоскости.
Обретаем точки скрещения параболы с осью Ох (то есть приравняем квадратный трёхчлен нулю):
10n + 3n - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно n: Отыскиваем дискриминант:
D=3^2-4*10*(-1)=9-4*10*(-1)=9-40*(-1)=9-(-40)=9+40=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
n=(49-3)/(2*10)=(7-3)/(2*10)=4/(2*10)=4/20 = 0,2;
n=(-49-3)/(2*10)=(-7-3)/(2*10)=-10/(2*10)=-10/20 = -0,5.
Делаем оборотную подмену:
cosx= 0,2, x= +-arc cos 0,2 + 2k, k Z.
x = 2k - 1,369438,
x = 2k + 1,369438.
cosx= -0,5, x= +-arc cos (-0,5) + 2k, k Z.
x = 2k - 2,094395,
x = 2k + 2,094395.
Данный квадратный трёхчлен можно представить в виде множителей:
ax + bx + c = а(x-x)(x-x), где x и x корни уравнения.
10cosx + 3cosx - 1 0.
10(cos x - 0,2)(cos x + 0,5) 0.
Отсюда ответ:
2n - arc cos (1/5) x 2n + arc cos (1/5),
2n + (2/3) x 2n + (4/3).
Получим 10n + 3n - 1 0.
Графически - это часть параболы от оси Ох и выше в положительной полуплоскости.
Обретаем точки скрещения параболы с осью Ох (то есть приравняем квадратный трёхчлен нулю):
10n + 3n - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно n: Отыскиваем дискриминант:
D=3^2-4*10*(-1)=9-4*10*(-1)=9-40*(-1)=9-(-40)=9+40=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
n=(49-3)/(2*10)=(7-3)/(2*10)=4/(2*10)=4/20 = 0,2;
n=(-49-3)/(2*10)=(-7-3)/(2*10)=-10/(2*10)=-10/20 = -0,5.
Делаем оборотную подмену:
cosx= 0,2, x= +-arc cos 0,2 + 2k, k Z.
x = 2k - 1,369438,
x = 2k + 1,369438.
cosx= -0,5, x= +-arc cos (-0,5) + 2k, k Z.
x = 2k - 2,094395,
x = 2k + 2,094395.
Данный квадратный трёхчлен можно представить в виде множителей:
ax + bx + c = а(x-x)(x-x), где x и x корни уравнения.
10cosx + 3cosx - 1 0.
10(cos x - 0,2)(cos x + 0,5) 0.
Отсюда ответ:
2n - arc cos (1/5) x 2n + arc cos (1/5),
2n + (2/3) x 2n + (4/3).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов