как это решить? наткните на мысль3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^(1/2)dx=0

Question

Вопросы-ответы » Математика

как это решить? наткните на мысль3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^(1/2)dx=0

Как это решить?
наткните на идея
3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^(1/2)dx=0

Задать свой вопрос

Семик
Математика
2019-06-21 11:48:22
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Вычислить двойной интеграл по области D, [tex] intlimits, intlimitssin(x+y) , dx

Помогите с доводами из литературы на тему quot;Воспитывает ли природа человекаquot;

Безотлагательно ПОМОГИТЕ ЭТО РЕШИТ МОЮ СУДЬБУ!!Угадай формуС поддержкою аннотации turtle.shape() можно

Формулы для нахождения внутренней энергии , одноатомного, двухатомного и многотомного газов?

Read the text. Are the statements true or false? JEANS Two

середн арифметичне чотирьох чисел дорвню 2,5,а середн арифметичне нших двох

Помогите,пожалуйста 1.вычислите значение выражения 4sin 7/6 + ctg 5/42.упростите

Какого верховодила не знает мальчишка, написавший такое письмо: Тут есть красивые

поздравительные стишки про батарейки

Дам 10 баллов!Фамилии!Безотлагательно!

Данил Грошко · Answer 1 · 2019-06-21 11:49:56+3:00

Данил Грошко 2019-06-21 11:49:56

$(2+y^2)^\frac12dx+3(x^2y+y)dy=0\\P=(2+y^2)^\frac12\ Q=3(x^2y+y)\\\frac\delta P\delta y=\frac12(2+y^2)^-\frac12*2y=(2+y^2)^-\frac12*y\\\frac\delta Q\delta x=3*2yx=6yx$
Ииииии... нет, это не уравнение в полных дифференциалах как казалось на 1-ый взгляд,тогда пробуем поделить
$(2+y^2)^\frac12dx+3(x^2y+y)dy=0\\(2+y^2)^\frac12dx+3y(x^2+1)dy=0:ydydx\\\frac(2+y^2)^\frac12ydy+\frac3(x^2+1)dx=0\\\fracydy(2+y^2)^\frac12=-\fracdx3(x^2+1)\\\int\fracydy(2+y^2)^\frac12=-\frac13\int\fracdxx^2+1\\\frac12\int(2+y^2)^-\frac12d(2+y^2)=-\frac13\int\fracdxx^2+1\\(2+y^2)^\frac12=-\frac13arctgx+C\\(2+y^2)^\frac12+\frac13arctgx=C$
Это общий интеграл, можно окончательно вынуть у, но:
$2+y^2=(-\frac13arctgx+C)^2\\y^2=(-\frac13arctgx+C)^2-2\\y=^+_-\sqrt(-\frac13arctgx+C)^2-2$
Вы теснее понимаете ,что ну не очень вид...
$(2+y^2)^\frac12+\frac13arctgx=C\\((2+y^2)^\frac12+\frac13arctgx)'=C'\\\fracy(2+y^2)^\frac12dy+\frac13(1+x^2)dx=0*(2+y^2)^\frac12*3(1+x^2)\\3y(1+x^2)dy+(2+y^2)^\frac12dx=0\\3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^\frac12dx=0$
Получено начальное выражение, числится ответ верный.

Таисия Коломбет 2019-06-21 11:55:38

а когда мы обретаем dQ/dx=там разве не 6xy?

Газнева Алла 2019-06-21 12:00:22

6yx или 6xy разницы не несет

Есения Хаббихуджина 2019-06-21 12:07:38

неет .я не об этом .

Ческидова Лидия 2019-06-21 12:12:46

там написано, что dQ/dx=6yx+3y

Лилия Стручева 2019-06-21 12:22:22

а разве не просто 6yx?

Николай Долинчук 2019-06-21 12:29:05

все равно спасибо за помощь)

Evgenija Molosh 2019-06-21 12:31:48

А... ну в принципе да

Alla 2019-06-21 12:37:58

у константа же

О проекте

как это решить? наткните на мысль3(x^2y+y)dy+(2+y^2)^(1/2)dx=0

Добро пожаловать!