Решить неравенствоПомогите пожалуйста

Lg(x+x-20) lt; lg(4x-2)

Решение:
Найдем область возможных значений (ОДЗ) неравенства:
x+x-20gt;0
Решим по способу промежутков разложив квадратный трехчлен на множители решив уравнение
x+x-20 = 0
D=1-4*(-20)=81=9
x=(-1-9)/2=-5
x=(-1+9)/2=4
x+x-20 = (х-4)(х+5)
(x-4)(х+5)gt;0
На числовой прямой отобразим знаки левой доли неравенства приобретенные по методу подстановки. К примеру при х=0 (x-4)(х+5)=(-4)*5=-20lt;0
     +    0    -    0   -
---------!---------!----------
         -5          4
x(-;-5)U(4;+)
4x-2gt;0xgt;0,5
Потому ОДЗ неравенства х(4;+)

lg(x+x-20) lt; lg(4x-2)
Избавляемся от логарифмов
x+x-20 lt; 4x-2
x+x-20-4x+2 lt; 0
x-3x-18 lt; 0
Решим по методу промежутков разложив квадратный трехчлен на множители решив уравнение
x-3x-18 = 0
D=3-4*(-18)=81=9
x=(3-9)/2=-3
x=(3+9)/2=6
x-3x-18 = (х+3)(х-6)
(x+3)(х-6)lt;0
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства полученные по способу подстановки. К примеру при х=0 (x+3)(х-6)=3*(-6)=-18lt;0
     +    0    -    0   -
---------!---------!----------
         -3          6
x(-3;6)
Беря во внимание ОДЗ можно записать что решением неравенство истинно для всех значений x(4;6)

Ответ:(4;6)

X+x-20 lt; 4x-2
x+x-20-4x+2 lt; 0
x-3x-18 lt; 0
D=3-4*(-18)=81=9
x=(-3-9)/2=-6
x=(-3+9)/2=3
x(-6;3)