Разность Корней квадратного уравнения -x^2+11x+q=0 одинакова 3. Найдите значение параметра q

Сумма корней по аксиоме Виета равна11.
Разность 3. Означает один корень (полусумма суммы и разности) равен 7, а иной 4. Произведение равно -q.
 q=-28.
Надобно убедиться теперь, что 7 и 4 решения.
х^2-11x=-28
Ясно, что тут дискриминант положителен.
Подставляя корешки, убеждаемся, что это решения.
Ответ: -28

- x + 11x + q = 0
x - 11x - q = 0
x - x = 3
x+ x = 11    по аксиоме Виета. Вышла система.

2x = 14
x+ x = 11

x = 7
x = 4

x x = - q
- q = 4 7 = 28
q = - 28
- x + 11x - 28 = 0