В партии саженцев имеются в схожих количествах березы, клены, липы. Вероятность

В партии саженцев имеются в одинаковых количествах березы, клены, липы. Возможность того, что посаженное дерево приживется, равна для березы 0,7, для клена 0,8, для липы 0,9. Найти возможность того, что наудачу взятое прижившееся дерево окажется березой.

Задать свой вопрос
1 ответ
Имеем гипотезы:
H1 - наудачу взятое дерево есть берёза;
H2 - клён;
H3 - липа.
Так как количество саженцев берёзы, клёна и липы идиентично, то вероятности этих гипотез до опыта (т.е. до посадки дерева) схожи и равны P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3. Пусть сейчас вышло событие А - дерево прижилось. По формуле полной вероятности, P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3). Так как по условию P(A/H1)=0,7, P(A/H2)=0,8 и P(A/H3)=0,9, то P(A)=1/3*0,7+1/3*0,8+1/3*0,9=0,8. Нас интересует возможность события H1*A - наудачу взятое дерево оказалось берёзой и оно прижилось. По формуле Байеса, P(H1/A)=P(H1)*P(A/H1)/P(A)=1/3*0,7/0,8=7/24. Ответ: 7/24. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт