На дощечке написано 100 различных натуральных чисел сумма которых одинакова 5100а)
На доске написано 100 различных естественных чисел сумма которых одинакова 5100
а) Может ли быть среди их число 250
б) Может ли там не быть числа 12
в) Напишите малое количество чисел которые делятся на 12
1 ответ
Margarita Kolobacheva
Сумма всех чисел от 1 до 100 одинакова 5050. У нас сумма 5100
а) Если одно из чисел 250, то остается 99 чисел, сумма которых 4850.
Но этого не может быть, или какие-то числа должны повторяться.
Значит, числа 250 быть не может.
б) Числа 12 может не быть, если его поменяли на 12 + 50 = 62.
Но число 62 и так теснее есть, потому 12 должно быть обязательно.
в) В ряду от 1 до 100 ровно 8 чисел, кратных 12:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
Заменим 96 на 101, 84 на 102, тогда сумма будет
5050 - 96 + 101 - 84 + 102 - 72 + 103 = 5050 + 5 + 18 = 5073
Сейчас заменим 72 на 103, тогда получится
5073 - 72 + 103 = 5073 + 31 = 5104 gt; 5100.
Означает, больше 2 чисел, кратных 12, убрать нельзя.
Ответ: малое количество чисел, кратных 12, одинаково 6.
а) Если одно из чисел 250, то остается 99 чисел, сумма которых 4850.
Но этого не может быть, или какие-то числа должны повторяться.
Значит, числа 250 быть не может.
б) Числа 12 может не быть, если его поменяли на 12 + 50 = 62.
Но число 62 и так теснее есть, потому 12 должно быть обязательно.
в) В ряду от 1 до 100 ровно 8 чисел, кратных 12:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
Заменим 96 на 101, 84 на 102, тогда сумма будет
5050 - 96 + 101 - 84 + 102 - 72 + 103 = 5050 + 5 + 18 = 5073
Сейчас заменим 72 на 103, тогда получится
5073 - 72 + 103 = 5073 + 31 = 5104 gt; 5100.
Означает, больше 2 чисел, кратных 12, убрать нельзя.
Ответ: малое количество чисел, кратных 12, одинаково 6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов