В столовой 16 человек посиживали за 2-х, 4-х, 6-и местных столами.

Очевидно что 6-ти местных столов не больше 2.
если их 2. тогда 16-12=4 места остается на 3 стола, что невозможно
означает 6-и местный стол 1.
на 2 и 4 местные остается 10 (16-6) посетителей.
2x+4y=10       2x+4y=10
x+y=4             2x+2y=8     y=2  x=2

ответ. 2-х и 4-х местных столов по 2 и один 6-и местный