Диагональ прямоугольника одинакова 13 см, а одна из сторон -5 см.

Одна сторона прямоугольника = 5 (см);
иная сторона прямоугольника = х (см)
Диагональ и две стороны прямоугольника составляют прямоугольный .
По аксиоме Пифагора определим, чему равен х (другая сторона треугольника, эта сторона является также длиной прямоугольника)
х^2 + 5^2 = 13^2
x^2 =13^2 - 5^2
x^2 = 169 - 25
x^2 = 144
x = 12
длина прямоугольника = 12см
S прямоугольника = 12 * 5 = 60 (кв.см)
Р прямоугольника = 2(12 + 5) = 34 (см)
Ответ: 60 кв.см - площадь прямоугольника; 34 см - его периметр.

Пусть безызвестная сторона будет х
По аксиоме Пифагора  сторона х  прямоугольника одинакова:
х2=13^2-5^2=169-25=144
x=12 см
S=5*12=60 см2
P=5*2+12*2=34 см