1 ответ
Борис
1)
(5/6)^x * (4/5)^x = (8/15)*(5/6)
[(5/6)*(4/5)]^x = 4/9
(2/3)^x = (2/3)^2
x = 2
2)
3*(81)^(1/x) - 10*9^(1/x) + 3 = 0
3*(3^4)^(1/x) - 10*(3^2)^(1/x) + 3 = 0
3*3^(4/x) - 10*3^(2/x) + 3 = 0
Создадим подстановку
y = 3^(2/x)
3*y^2 - 10*y +3 = 0
Вышло квадратное уравнение условно y
a=3, b=-10, c=3
D=(-10)^2 - 4*3*3 = 100 - 36 = 64, Dgt;0, два корня.
D^(1/2) = 64^(1/2) = 8
y1 = (10 - 8) / (2*3) = 2/6 = 1/3
y2 = (10+8) / (2*3) = 18/ 6 = 3
Возвращаемся к переменной x
1/3 = 3^(2/x)
3^(-1) = 3^(2/x)
-1 = 2/x
x1= - 2
3 = 3^(2/x)
3^1 = 3^(2/x)
1 = 2/x
x2 = 2
Проверка
3*(81)^(-1/2) - 10*(9)^(-1/2) +3 = 0
3/81^(1/2) - 10/9^(1/2) + 3 = 0
3/9 - 10/3 + 3 = 0
1/3 - 10/3 + 9/3 = 0
(1-10+9)/3 = 0
0/3 = 0
0 = 0
x1 подходит
3*(81)^(1/2) - 10*(9)^(1/2) +3 = 0
3*9 -10*3 + 3 = 0
27 - 30 +3 = 0
30-30 = 0
0 = 0
x2 подходит
(5/6)^x * (4/5)^x = (8/15)*(5/6)
[(5/6)*(4/5)]^x = 4/9
(2/3)^x = (2/3)^2
x = 2
2)
3*(81)^(1/x) - 10*9^(1/x) + 3 = 0
3*(3^4)^(1/x) - 10*(3^2)^(1/x) + 3 = 0
3*3^(4/x) - 10*3^(2/x) + 3 = 0
Создадим подстановку
y = 3^(2/x)
3*y^2 - 10*y +3 = 0
Вышло квадратное уравнение условно y
a=3, b=-10, c=3
D=(-10)^2 - 4*3*3 = 100 - 36 = 64, Dgt;0, два корня.
D^(1/2) = 64^(1/2) = 8
y1 = (10 - 8) / (2*3) = 2/6 = 1/3
y2 = (10+8) / (2*3) = 18/ 6 = 3
Возвращаемся к переменной x
1/3 = 3^(2/x)
3^(-1) = 3^(2/x)
-1 = 2/x
x1= - 2
3 = 3^(2/x)
3^1 = 3^(2/x)
1 = 2/x
x2 = 2
Проверка
3*(81)^(-1/2) - 10*(9)^(-1/2) +3 = 0
3/81^(1/2) - 10/9^(1/2) + 3 = 0
3/9 - 10/3 + 3 = 0
1/3 - 10/3 + 9/3 = 0
(1-10+9)/3 = 0
0/3 = 0
0 = 0
x1 подходит
3*(81)^(1/2) - 10*(9)^(1/2) +3 = 0
3*9 -10*3 + 3 = 0
27 - 30 +3 = 0
30-30 = 0
0 = 0
x2 подходит
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов