Диагональ сечения правильной четырехугольной призмы квадрат длина стороны которого равна 2
Диагональ сечения правильной четырехугольной призмы квадрат длина стороны которого одинакова 2 см. Найдите объем призмы.
Задать свой вопрос1 ответ
Тамара Амирова
Для нахождения диагонали правильной призмы для вас необходимо разобраться всего в нескольких определениях.
Призмой именуется полиэдр, имеющий в качестве оснований два одинаковых многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д.), лежащих в параллельных плоскостях, а в качестве боковых граней - параллелограммы.
Прямой призмой именуется призма, у которой боковые грани-прямоугольники.
Правильной призмой называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками (равносторонний треугольник, квадрат, и т.д.)
АВСDА1В1С1D1 - Правильная четырехугольная призма.
АА1В1В - боковая грань правильной четырехугольной призмы.
Все четыре боковых грани данной призмы одинаковы.
АВСD и А1В1С1D1 -основания призмы (квадраты, лежащие в параллельных плоскостях).
Диагональю полиэдра именуется отрезок, объединяющий две его не смежные верхушки, т.е верхушки, которые не принадлежат одной грани.Из рисунка видно, что точка А и точка С 1 не принадлежат одной грани и как следует отрезок АС1 - диагональ данной призмы.2Для того чтоб найти диагональ, призмы надобно осмотреть треугольник АСС1. Этот треугольник прямоугольный. Диагональ призмы АС1 в разглядываемом треугольнике будет являться гипотенузой, а отрезки АС и СС1 катетами. Из аксиомы Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) следует, что:
АС12 = АС2 + СС12 (1);3Далее следует осмотреть треугольник АСD. Треугольник АСD тоже прямоугольный (т.к. основание призмы - квадрат). Для удобства можно обозначить сторону основания буквой а. Таким образом по аксиоме Пифагора:
АС2 = а2 +а2, АС = 2а (2);4Если обозначить высоту призмы буквой h и подставить выражение (2) в выражение (1), получится:
АС12 = 2а2+h2, АС1 = (2a^2+h^2 ), где а - сторона основания, h - вышина.Данная формула правосудна для хоть какой правильной призмы.
Призмой именуется полиэдр, имеющий в качестве оснований два одинаковых многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д.), лежащих в параллельных плоскостях, а в качестве боковых граней - параллелограммы.
Прямой призмой именуется призма, у которой боковые грани-прямоугольники.
Правильной призмой называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками (равносторонний треугольник, квадрат, и т.д.)
АВСDА1В1С1D1 - Правильная четырехугольная призма.
АА1В1В - боковая грань правильной четырехугольной призмы.
Все четыре боковых грани данной призмы одинаковы.
АВСD и А1В1С1D1 -основания призмы (квадраты, лежащие в параллельных плоскостях).
Диагональю полиэдра именуется отрезок, объединяющий две его не смежные верхушки, т.е верхушки, которые не принадлежат одной грани.Из рисунка видно, что точка А и точка С 1 не принадлежат одной грани и как следует отрезок АС1 - диагональ данной призмы.2Для того чтоб найти диагональ, призмы надобно осмотреть треугольник АСС1. Этот треугольник прямоугольный. Диагональ призмы АС1 в разглядываемом треугольнике будет являться гипотенузой, а отрезки АС и СС1 катетами. Из аксиомы Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) следует, что:
АС12 = АС2 + СС12 (1);3Далее следует осмотреть треугольник АСD. Треугольник АСD тоже прямоугольный (т.к. основание призмы - квадрат). Для удобства можно обозначить сторону основания буквой а. Таким образом по аксиоме Пифагора:
АС2 = а2 +а2, АС = 2а (2);4Если обозначить высоту призмы буквой h и подставить выражение (2) в выражение (1), получится:
АС12 = 2а2+h2, АС1 = (2a^2+h^2 ), где а - сторона основания, h - вышина.Данная формула правосудна для хоть какой правильной призмы.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов