sinx = sinx + 2*cosx interval (0.3) сумма всех решений

1) sinx 0
sinx = sinx + 2cosx
2cosx = 0
cosx = 0
x = /2 + n
Беря во внимание, что sinx 0,
x = /2 + 2n
Найдем корешки, принадлежащие промежутку:
0 lt; /2 + 2n lt; 3
- /2 lt; 2n lt; 5/2
- 1/4 lt; n lt; 5/4
Так  как n - целое,
n = 0      x = /2
n = 1      x = 5/2

2) sinx lt; 0
- sinx = sinx + 2cosx
2sinx + 2cosx = 0
sinx + cosx = 0
tgx + 1 = 0
tgx = - 1
x = - /4 + k
Беря во внимание, что sinx lt; 0,
x = - /4 + 2k
Найдем корешки, принадлежащие промежутку:
0 lt; - /4 + 2k lt; 3
/4 lt; 2k lt; 13/4
1/8 lt; k lt; 13/8
Так  как k - целое,
k = 1      x = 7/4

Сумма корней, принадлежащих интервалу:
/2 + 5/2 + 7/4 = 3 + 7/4 = 19/4

_______________________________________________________________