Обосновать , что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на

Записываем сумму кубов всех 3-х чисел в виде
n + (n+1) + (n+2) = n + (n+ 3n+3n+1) + (n+ 6n+6n+8) = 
= 3*n + 9*n + 9n +9 = 3*n + 9*(n+ n + 1) - 
Член n - делится на 3, поэтому, что это творенье 3-х чисел.
Слагаемые делятся на 9, значит и всё выражение делится на 9 - ЧТД.