99 БАЛЛОВ. Решить задачку Коши. РЕШИТЬ Досконально, С Изъяснением, пожалуйста, а

99 БАЛЛОВ. Решить задачу Коши. РЕШИТЬ Досконально, С ОБЪЯСНЕНИЕМ, пожалуйста, а то не разумею как решать. Выберу ответ лучшим если будет хорошее разъяснение))) Заблаговременно спасибо)

Задать свой вопрос
1 ответ
y'\cdot sinx+y\cdot cosx=sin2x\; :sinx\ne 0\\\\y'+y\cdot  \fraccosxsinx= \frac2sinx\, cosxsinx  \\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+uv\cdot  \fraccosxsinx =2cosx\\\\u'v+u\cdot (\underbrace v'+v\cdot  \fraccosxsinx _0)=2cosx

a)\; \;  \fracdvdx+v\cdot  \fraccosxsinx=0\; \; \Rightarrow \; \; \int  \fracdvv =-\int  \fraccosx\cdot dxsinx\\\\. [\; t=sinx\; ,\; dt=cosx\, dx\; ,\; \int \fracdtt=lnt\; +C]\\\\lnv=-lnsinx\; \; \; \Rightarrow \; \; \; v=(sinx)^-1=\frac1sinx

b)\; \; u'\cdot \frac1sinx=2cosx\\\\ \fracdudx=2sinx\, cosx\; \; \to \; \; \;  \fracdudx=sin2x\\\\\int du=\int sin2x\, dx\\\\u=-\frac12cos2x  +C\\\\c)\; \; y=uv=\frac1sinx\cdot (-\frac12\; cos2x+C)\\\\d)\; \; y( \frac\pi 4 )=2\sqrt2:\; \; \; 2\sqrt2=\frac2\sqrt2\cdot (-\frac12\cdot 0+C)\; \; \Rightarrow \; \; \; C=2\\\\y= \frac1sinx\cdot (2- \frac12\; cos2x) \; \; -\; \; chastnoe\; reshenie
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт