f=1/1+(1/(1+1/(1+(1+(1+...)))))отыскать f^(-2)=?

Это выражение называется неисчерпаемая цепная дробь , записывается коротко как [0;(1)], определяется как предел промежных дробей. Этот предел всегда существует. Строгое подтверждение есть в любом учебнике по цепным дробям.
найдём этот предел. Пусть f - значение этого предела, тогда
f= 1/(1+f)
f^2+f-1=0
f=-1/2+-5/2

Так как все промежуточные дроби положительные, мы оставляем только положительное значение f = 5/2-1/2.
Это величина оборотная золотому сечению. Само золотое сечение также выражается цепной дробью [1;(1)]

Найдём f^(-2):

f^2= 1/4+5/4-5/2= (6-25)/4=(3-5)/2
f^(-2)=2/(3-5)