решите уравнения: 2sin^2x-5 sin x*cos x-8cos^x=-2

проверьте, в какой ступени косинус?

2sinx-5sin(x)cos(x)-8cosx=-2
2sinx-5sin(x)cos(x)-8+8sinx=-2
10sinx-5sin(x)cos(x)-6=0
10sinx-5sin(x)(1-sinx)-6=0
y=sin(x)
10y-5y(1-y)-6=0
10y-6=5y(1-y)
Возведём обе части в квадрат:
100y-120y+36=25y(1-y)
100y-120y+36=25y-25y
125y-145y+36=0
y=z
125z-145z+36=0
z=4/5, z=9/25
1) y=4/5
y=(4/5), y=-(4/5)
2) y=9/25
y=3/5, y=-3/5
3) sin(x)=(4/5)
   x=arcsin((4/5))+2n, nZ
4) sin(x)=3/5
x=arcsin(3/5)+2n, nZ