Отыскать приватное решение дифференциального уравнения первого порядка.xy039; + y = x

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Решим методом Бернулли
Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv', получаем



Данный способ состоит из 2-ух шагов :

1) 
Это уравнение с разделяющимися переменными.
отсюда 

2) Обретаем u


Интегрируя, получаем



Тогда общее решение: 

Найдем теперь приватное решение

0 = 1/2 + C + 1

C = -3/2

Приватное решение имеет вид: 

Альтернативный метод решения





Ответ: