На дощечке написано 30 разных естественных чисел, в десятичной записи каждое
На доске написано 30 разных натуральных чисел, в десятичной записи каждое кончается либо на 4, или на 8, сумма этих чисел 2576 (либо 2756)
А) могут ли половина из них заканчиваться на 4, и половина на 8
Б) могут ли только 4 из них кончаться на 8
1 ответ
Варвара Поляк
А) половина - это по пятнадцать чисел, сумма 15 чисел, которые заканчиваются на 4 будет заканчиваться на ноль, так как 4х5=20, тоже самое и с 8-кой... то есть сумма всех чисел тоже будет кончаться на ноль, а по условию это число 2576, то есть оно кончается на 6. ОТВЕТ - НЕТ!
Б) 4 числа заканчивается на 8, означает на 4 кончается 26 чисел, так как по условию числа разны, то есть не повторяются, то сумма чисел, кончающихся на 4 будет больше или одинакова сумме: 4+14+24+34+...+254, по формуле суммы арифметической прогрессии, это выражение равно 26*(4+254)/2=13*258=2580+774=3354, и далее уже можно не решать, так как по условию сумма обязана быть 2576, а у нас уже больше... ОТВЕТ -НЕТ!
Б) 4 числа заканчивается на 8, означает на 4 кончается 26 чисел, так как по условию числа разны, то есть не повторяются, то сумма чисел, кончающихся на 4 будет больше или одинакова сумме: 4+14+24+34+...+254, по формуле суммы арифметической прогрессии, это выражение равно 26*(4+254)/2=13*258=2580+774=3354, и далее уже можно не решать, так как по условию сумма обязана быть 2576, а у нас уже больше... ОТВЕТ -НЕТ!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов